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成组叶片轮 盘的振动局部化问题研析

鏃ユ湡;2019-09-28  鏉ユ簮锛毼粗  浣滆咃細admin

  硕士学位论文ABSTRACT AB STRACT In steam turbine’S 1ast stage.the free standing blade disk has little used usuallyassembled fatiguestrength.This kind blade.diskiS called grouped blade disk.Compared freestanding blade disk,the vibration characteristics groupedblade disk morecomplex because groupcharacteristics.Although scholars abroadhave done much research groupedblade disk,the research groupedblade disk’S vibration localization iS enough.Therefore,thelumped parameter model finiteelement model were established,and vibrationlocalization groupedblade disk systematicallyanalyzed. Firstly,the lumped parameter model groupedblade disk naturalfrequencies modelocalization belong tunedgrouped blade disk were studied.In addition,a test bench inherentcharacteristics groupedblade disk.The effect groupnumber mode10calization basis,theresearches naturalfrequencies randommistuning have been done,and groupnumber naturalfrequencies modelocalization randommistuning were revealed. Secondly,based lumpedparameter model,the vibration response localization groupedbaled disk harmonicexcitation analyzed.Theeffects groupnumber groupcoupling stiffness vibrationresponse 10calization randommistuned grouped blade disk were analyzed.What’S more,the effects asingleblade mistuning mistuningdistril:Iution vibrationresponse localization were researched. Finally,in view shrouds’fatiguedamage groupedblade disk.the finite element groupedblade disk harmonicresponse,the influences mistuning,mismningstrength couplingstrength shrouds’stressresponses were preliminarily discussed,and shrouds’fatiguedamage revealedfrom vibrationlocalization. The conclusions papercould onlyimprove completeII 硕士学位论文 ABSTRACT fundamentaltheories vibrationlocalization groupedblade disk,but also provide atheoretical support optimizeddesign groupedblade disk. KEY WORDS grouped blade disk,mode localization,vibration response localization,shroud,stress response Ill 硕士学位论文 目录 目录 摘要…………………………………………………………………………………..I ABSTRACT……………………………………………………………………………………………………II 第一章绪论………………………………………………………………………..1 1.1课题来源及研究背景………………………………………………………1 1.1.1课题来源……………………………………………………………l 1.1.2研究背景……………………………………………………………1 1.2成组叶片一轮盘振动局部化问题研究概述………………………………3 1.2.1振动局部化问题研究概述…………………………………………3 1.2.2成组叶片一轮盘振动问题概述……………………………………6 1.2.3成组叶片一轮盘振动局部化的研究现状…………………………7 1.3本文研究的目的、意义及主要内容………………………………………9 1.3.1本文研究的目的、意义……………………………………………9 1.3.2本文研究的主要内容………………………………………………9 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究………………………………..1 l2.1引言……………………………………………………………………….11 2.2成组叶片一轮盘的建模………………………………………………….12 2.2.1成组叶片一轮盘的集中参数模型………………………………..12 2.2.2成组叶片一轮盘的振动方程……………………………………..12 2.3成组叶片一轮盘的固有频率分析及实验研究………………………….14 2.3.1成组叶片一轮盘的固有频率分析………………………………..14 2.3.2成组叶片一轮盘的固有频率实验研究…………………………..15 2.4谐调成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究………………………….22 2.4.1谐调成组叶片一轮盘的模态局部化……………………………..22 2.4.2组数对谐调成组叶片一轮盘模态局部化的影响………………..23 2.5随机失谐成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究…………………….24 2.5.1随机失谐对成组叶片一轮盘固有频率的影响…………………..25 2.5.2随机失谐成组叶片一轮盘的模态振型…………………………..25 2.5.3随机失谐成组叶片一轮盘的模态局部化………………………..26 2.5.4组数对随机失谐成组叶片一轮盘固有频率的影响……………..27 2.5.5组数对随机失谐成组叶片一轮盘模态局部化的影响…………..27 2.6本章小结………………………………………………………………….29 IV 硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1.1 课题来源及研究背景 1.1.1 课题来源 本论文的课题来源于973国家重点基础研究发展计划项目“大型动力装备制 造基础研究”子课题“非定常局部扰动与复杂结构系统全局热动力奇异性”,课 题编号为“2007CB707706” 1.1.2 研究背景 燃气轮机是将燃料的热能转变为机械能的内燃式动力机械,主要用在火力发 电和航海航空等领域。燃气轮机具有效率高、功率大、污染小等优点,自上世纪 40年代第一台燃气轮机问世以来,燃气轮机凭借这些优点得到了迅速发展,并 在国民经济和国防建设中占据重要地位。目前,从事燃气轮机的设计、研制和生 产的厂商达到100多家,其中著名的厂家有美国GE公司、德国西门子、日本三 菱公司,机组型号多达300种,总产量超过33500台。据不完全统计,到2020 年新增电力中燃气轮机发电量将占到50%,舰船用燃气轮机将达到2000刨11。 相比西方发达国家,我国燃气轮机起步较晚。东方汽轮机厂、哈尔滨汽轮机厂和 上海汽轮机厂是我国三大主要燃气轮机研发生产厂商。在大型燃气轮机的研究、 设计、制造等方面我国由于基础薄弱整体水平比发达国家落后将近30年,特别 是叶盘等关键部件缺乏自主知识产权【2】。随着我国对电力能源需求的日益增大以 及C919商用飞机即将投入使用,对燃气轮机的需求将不断增大,同时也对燃气 轮机的效率、安全及可靠性提出了更高的要求。叶盘作为燃气轮机的核心部件, 其安全可靠性直接影响燃气轮机的运行。因此,叶盘结构的设计引起了众多学者 的关注,成为当前一个热点研究问题。 根据叶片间的连接形式不同,叶盘结构一般可以分为三种类型:自由叶片一 轮盘、自带冠叶片一轮盘和成组叶片一轮盘(如图1.1所示)。自由叶片一轮盘是 指叶片是通过根部固定在轮盘上,相邻叶片间没有任何实体连接的叶盘结构。自 由叶片一轮盘是在透平机械中使用最多的一种叶盘结构,自由叶片的流型好、安 装简单,但是其最大一个缺点是对抗弯强度要求高。随着对燃气轮机等透平机械 效率和性能要求的不断地提高,叶片的展弦比也越来越大,对叶片的性能要求也 越来越高,这就要求设计人员提高叶片运行的安全性和可靠性以延长叶片的寿 硕士学位论文 第一章绪论 命。目前,最常用的方法就是在叶片间增加阻尼环节,改变叶片的连接方式已达 到减小振动的目的。这就出现了自带冠叶片一轮盘和成组叶片一轮盘。自带冠叶 片一轮盘是指叶片不仅通过根部固定在轮盘上,而且叶顶还通过叶冠接触的叶盘 结构,叶冠间的接触形式有两种:紧配合和松配合。自带冠叶片一轮盘通过叶冠 间的接触摩擦来达到减振的目的,但是其安装过程复杂。成组叶片一轮盘是指叶 片通过围带、拉筋等结构按一定数目分组连接在一起的叶盘结构。成组叶片一轮 盘主要用在末级叶盘,以增加叶片的刚度,达到调频的目的。成组叶片一轮盘由 于具有分组特点其振动形式更为复杂,对其振动特性目前还缺乏深刻的认识。 (1)自由叶片一轮盘 (2)成组叶片一轮盘 (3)自带冠叶片一轮盘 图1-1三种叶盘结构 已有的研究表明,叶盘结构中的叶片高周疲劳疲劳(High Cycle Fatigue,HCF) 是燃气轮轮机的主要故障之一。叶片高周疲劳造成的经济损失约占所有事故损失 的50%13J。因此,研究叶片高周疲劳失效的原因已成为燃气轮机设计及可靠性分 析中的一个重要课题【4]。在燃气轮机中,突发性和不可预测性是叶片高周疲劳故 障的两大特点,这就要求设计研发人员在燃气轮机设计伊始就必须对叶片振动失 效风险进行评估。现有研究发现叶片高周疲劳的主要有两种:叶片共振和振动局 部化。其中振动局部化会导致叶盘系统中振动能量分布不均匀,引发某些叶片过 早的发生疲劳失效。 一般情况下,叶盘结构被设计为循环周期结构。所谓循环周期结构就是指系 统中各子结构相同且沿周向均匀排列。在理想情况下,叶盘系统的整个模态振型 沿叶盘周向呈现出周期性特性,且在外部激励下各叶片的振幅一致。但是在工程 实际中制造加工误差、材料性质和使用磨损不均匀等因素均会导致叶盘中各叶片 硕士学位论文 第一章绪论 的结构参数会存在小量的差别(通常小于5%)。在循环周期结构里这种小量差别 称为失谐【51。研究表明,失谐会破坏叶盘的循环周期特性,导致系统的模态振型 不再呈现周期对称,振动能量就会聚集在某些叶片上,使得这些叶片的振幅和动 应力远远大于其他叶片,出现振动局部化现象。叶盘系统的振动局部化会减少叶 片的高周疲劳循环次数,降低叶片的疲劳寿命,甚至引起叶片破损和断裂【4,61(如 图1.2),造成燃气轮机无法正常工作,带来巨大经济损失。此外,研究发现叶片 的变形、叶片间非线性摩擦等因素也会导致叶盘系统发生振动局部化。 HCF导致的叶片损伤近二十年来,叶盘结构的振动局部化问题成为叶盘系统动力学研究中的一个 重要课题,国内外学者对此做了大量的研究,并取得了丰硕的研究成果。但是这 些研究都是基于自由叶片一轮盘和自带冠叶片一轮盘。在工程实践中为了改善叶 片的振动特性,还存在成组叶片一轮盘。与自由叶片一轮盘、自带冠叶片一轮盘 相比,成组叶片一轮盘具有成组特性,其振动形式更为复杂,现有的关于自由叶 片一轮盘和自带冠叶片一轮盘的振动局部化理论己不能够直接应用于成组叶片 一轮盘,这给成组叶片一轮盘设计带来许多困难。因此,有必要以成组叶片一轮 盘为研究对象,建立成组叶片一轮盘模型,研究成组叶片一轮盘的振动局部化等 振动特性,为成组叶片一轮盘的可靠性分析、振动局部化控制及优化设计提供理 论支撑。 1.2 成组叶片一轮盘振动局部化问题研究概述 1.2.1 振动局部化问题研究概述 1958年,物理学家Anderson和Mort[78]在研究固体物理学中无序性对导电 性影响时首次提出失谐问题。在20世纪80年代,Hodges‘9…】等利用相似分析方 硕士学位论文 第一章绪论 射,则振动波反射幅值大,振动能量就会被抑制一个或多个叶片上,这些叶片的 振幅就会远大于其他叶片的振幅。这就是叶盘系统的振动局部化机理。 叶盘系统的振动局部化作为叶盘振动特性的重要内容,主要包括模态局部化 和振动响应局部化两个方面。叶盘系统的模态局部化是指叶盘系统的模态振型不 是“广延”的传递至整个叶盘,此时大部分叶片的振幅较小,而少数叶片的振幅 大大地超过相应“广延"模态的值,从而模态振型“局部化”在少量的叶片上。 叶盘系统的振动响应局部化主要是指作用在叶盘上的外部激励很难传递到其他 叶片,而被限制在某些叶片上的现象。模态局部化主要是研究不同阶次模态振型 局部化的性质和规律;而振动响应局部化探讨的是叶盘在典型激励下振动响应的 增大与特点【l引。模态局部化是研究振动响应局部化的基础。 叶盘系统的振动局部化会直接导致振动能量聚集在某些叶片上,使得这些叶 片过早的发生疲劳损伤和断裂【l们。长期以来,国内外许多学者从不同方面对叶 盘结构的振动局部化问题进行了研究,也取得了众多研究成果。 在叶盘系统模态局部化研究方面,1988年Wei和Pierre[1。7】建立了失谐叶盘 结构的简缩模型,利用修正摄动方法对失谐叶盘结构的模态局部化问题进行了初 步研究,研究发现模态局部化程度和频率转向间隙大小跟叶盘系统的耦合强度以 及失谐强度有关。1993年Ottarasson和Pierre[18】利用传递矩阵法推导出随机失谐 叶盘的自由振动方程,定义了随机失谐叶盘的失谐灵敏度,在此基础上得到了两 种极限失谐灵敏度下的模态局部化计算公式。1994年Murthy、Ottarasson和 Pien.e【19】认为模态局部化是行波在相邻失谐叶片间的交界面上反射的结果,并用 Monte Carlo方法得到行波传播方程中的参数。在国内,胡超等【20J建立叶盘的连 续参数模型,综合运用Hamilton变分原理和Galerkin方法对叶盘系统的振动方 程进行了修正,分析了失谐量、转速等因素对模态局部化的影响。王建军等【2l】 利用叶盘的集中参数模型和Monte Carlo方法,分别计算了不同随机刚度失谐叶 盘的频率和模态局部化的统计特性。2009年王建军等【22J从模态局部化的基本特 征和物理含义出发,基于位移振型、模态应力和应变能提出了三种模态局部化因 子,并运用这三种模态局部化因子对典型失谐叶盘的局部化程度进行了描述,讨 论了典型叶盘结构失谐振动模态特性。袁惠群等【23j通过建立典型叶盘结构的集 中参数模型,发现了不同失谐叶片排列顺序对叶盘模态局部化有很大影响,并通过 蚁群优化技术寻找出了最优的叶片安装顺序。 在叶盘系统振动响应局部化研究方面,1984年Grffin和Hoosac[24]应用Monte Carlo方法对叶盘结构振动响应统计特性进行了初步研究。1986年SiIllla【25J综合 运用一阶摄动法和概率分析理论,研究了失谐量为高斯分布时叶片振动幅值的概 率密度函数,分析了不同叶片数下叶片振动幅值概率密度函数的差异。1988年 硕士学位论文 第一章绪论 Wei和Pierre[26埽4用模态综合技术和修正摄动法,研究了共振频率下失谐叶盘结 构的稳态响应,结果表明叶片间的耦合强度是影响失谐敏感性的一个重要参数, 在弱耦合强度下叶盘结构更容易出现振动响应局部化。1990年Wei和Pierre[27】 建立了叶盘结构的两自由度集中参数模型,分别运用摄动法、Monte Carlo方法、 摄动一Monte Carlo综合法研究随机失谐叶盘振动响应的统计特性(如振动幅值的 均值和方差),对比了三种分析方法的优缺点,并探讨了不同参数对最大振动幅 值均值的影响。2000年Mignolet等【28J研究了简谐激励作用下失谐叶盘振动响应 问题,对比分析了叶盘结构在随机刚度失谐和刚度按简谐规律失谐下振动响应特 征。2001年Mignoletl291采用摄动方法计算了随机失谐叶盘的叶片共振、近共振 的稳态响应幅值概率密度函数。在国内,王红建等【3。】研究了含阻尼减振结构的 失诣叶盘振动响应问题,分析了各种参数(如耦合强度、干摩擦强度、粘性阻尼 比、干摩擦散乱失谐程度)对干摩擦散乱失谐叶盘的受迫响应的影响。廖海涛等 口“,综合运用遗传算法和序列二次规划混合优化方法建立了以失谐变量为优化 变量的优化目标函数,分析了叶片质量、叶片刚度、叶片阻尼分别失谐时的叶盘 振动响应幅值的放大程度。在此基础上,201 1年廖海涛等p2】针对目前振动局部 化研究多基于单级叶盘这一问题,对多级叶盘结构的随机失谐响应特性进行了初 步研究。 综上所述,目前国内外学者对叶盘结构的振动局部化问题做了大量的研究, 取得了重大成果。但是,以上研究都是基于自由叶片一轮盘,由于成组叶片一轮 盘与自由叶片一轮盘在结构上存在很大差异,因此以上针对自由叶片一轮盘的振 动局部化理论可能无法直接来解决成组叶片一轮盘的振动局部化问题,有必要对 成组叶片一轮盘的振动局部化进行深入研究,进一步完善叶盘的振动局部化机 理,为叶盘的结构设计提供相关理论指导。 1.2.2 成组叶片一轮盘振动问题概述 对叶盘结构振动特性的研究长期以来都是集中在自由叶片一轮盘,而对于成 组叶片一轮盘的振动问题研究的相对比较少,对成组叶片一轮盘研究的热点主要 是集中在以下几个方面: (1)成组叶片一轮盘的有效建模。目前,成组叶片一轮盘的研究模型有集中 参数模型、连续参数模型、有限元模型。 (2)成组叶片一轮盘固有特性分析。主要研究成组叶片一轮盘在动、静状态 下的固有频率和模态振型。 (3)成组叶片一轮盘的动应力及可靠性分析。主要是研究成组叶片一轮盘在 气流激励下的动应力大小及分布情况,为成组叶片一轮盘的可靠性分析 硕士学位论文 第一章绪论 提供理论支持。 (4)成组叶片一轮盘分组特性的研究。主要研究不同的分组形式对成组叶片 ~轮盘受迫响应的影响规律。 1.2.3 成组叶片一轮盘振动局部化的研究现状 目前,国内外学者从不同的角度对于成组叶片一轮盘的振动问题进行了一系 列的研究,取得了一些突出的成果。 1、成组叶片一轮盘的分析模型 现有的成组叶片一轮盘的分析模型有三种:集中参数模型、连续参数模型和 有限元模型。三种分析模型有其各自的优缺点。 所谓集中参数模型就是将叶盘的每一个扇区模拟为与基础相连的单自由度 或多自由度的弹簧一质量模型。采用集中参数模型能够方便地揭示叶盘结构振动 的一般机理以及振动响应规律。如孙渤海【33】建立了成组叶片一轮盘的二自由度 模型初步探讨了随机失谐成组叶片一轮盘的模态局部化问题。 连续参数模型是指采用梁和板等连续参数结构件模拟叶片和轮盘,叶片间的 耦合仍采用无质量弹簧。相对集中参数模型,连续参数模型模拟精度高,可以考 虑预扭力、转速、裂纹等因素。如Hung[3435]采用欧拉一伯努利梁模拟成组叶片 一轮盘的叶片,研究了裂纹对成组叶片一轮盘振动的影响。Seung[36】等基于连续 参数模型分析了叶片长度失谐、转动惯量失谐和弹性模量失谐对成组叶盘振动局 部化的影响。 相比其他模型,有限元模型更能真实有效地反映叶盘的振动特性,在成组叶 片一轮盘的振动分析中,有限元模型也应用的比较广泛,但其计算量较大。如谢 永慧【371,柴LLI[381,徐自力【391,Tsai[401,Di Zheng[411等运用有限元模型分别对成组 叶片一轮盘的振动问题进行了深入研究。 2、成组叶片一轮盘的振动特性 对于成组叶片一轮盘振动特性的研究,国内外学者主要集中于成组叶片一轮 盘的固有特性、受迫响应及动应力方面。 Hung[3435】基于成组叶片一轮盘的连续参数模型,分析了裂纹分布、裂纹深 度对成组叶片一轮盘固有频率、振动响应及稳定性的影响。徐自_if_139]等考虑成 组叶片的周期对称性,采用八节点非协调单元建立成组叶片的三维有限元模型, 计算得到了成组叶片在静、动状态下的固有频率和振型,并与实验结果进行对比, 从而验证有限元模型的有效性;2004年徐自立【42】又利用此模型研究了轴向插装 枞树形叶根成组叶片的切向Bo型振动模态,并结合实验发现,成组叶片会出现 叶根参与振动和叶根不参与振动的两种形式。Camero[43】等采用了有限元模型, 硕士学位论文 第一章绪论 对比分析了成组叶片一轮盘与整圈叶片一轮盘的固有频率、模态、交变应力及振 动位移。Di Zheng[41】考虑轴扭转和叶片弯曲耦合振动,分析了拉筋刚度对成组叶 片轮盘固有频率的影响,同时发现拉筋并不影响轮盘叶片耦合模态,但会影响叶 片之间的耦合模态。李泗泉J采用模态综合法计算了六叶片一组和七叶片一组 的固有频率。在此基础上,Saito等【45】利用多自由度的频谱分析方法,对比分析了 成组叶片一轮盘与整圈叶片一轮盘的随机振动响应,并采用实验对数值仿真结果 进行了验证。Zheng[46蟓合采用自由界面法和模态综合法对成组叶片的振动特性 进行了研究。Kaneko【47】从叶片可靠性的角度分析了冲击载荷对成组叶片一轮盘 和整圈叶片一轮盘动应力和受迫响应的影响。Waqner[43]等建立了柔性轮盘支撑 的成组叶盘系统有限元模型,分析了轮盘柔性、叶片总数、叶片密度以及每组叶 片数对系统简谐受迫响应的影响。柴山【38】采用有限元模型,利用完全法瞬态动 力学分析计算得到了成组叶片在脉冲激励下的动力响应,同时也分析了成组叶片 的静频与动频,并与单个叶片进行了比较。此外,基于此模型,柴山【49】采用频 率扫描法,研究了成组叶片在简谐载荷下的动应力,分析了松拉金与叶片间的相 对运动和摩擦阻尼对动应力的影响。谢永慧【50】通过建立一个五片成组叶片的三 维有限元模型的,采用静态和动态子结构法,分析了成组叶片的静频、动频、静 态应力和动态应力。 值得指出的是,随着近几十年来对周期结构振动局部化研究的不断深入,一 些学者也开始探讨成组叶片一轮盘的振动局部化问题。如MotohiroI‘515253], Zmitrowicz[541等认为成组叶片.轮盘是以一种以叶片组沿轮盘周向均匀分布的循 环周期结构。其振动特性在一定程度上具有一般周期结构的特征。Kanek0155】综 合应用子结构综合法和模态分析方法,初步研究了成组叶片一轮盘和整圈叶片一 轮盘对失谐的敏感性,研究发现整圈叶片一轮盘对失谐的敏感性相对较弱。孙渤 海[331基于二自由度的集中参数模型利用Monte Carlo统计方法对成组叶盘的模 态局部化进行了初步的研究,结果表明成组叶盘固有频率对叶片刚度随机失谐不 太敏感,随机失谐成组叶盘在模态密集区出现振动局部化。Seungi36】基于连续参 数模型分析了叶片长度失谐、转动惯量失谐和弹性模量失谐对成组叶盘振动局部 化的影响。Hung【35J初步探讨了具有单一叶片裂纹的失谐成组叶片一轮盘的模态 局部化问题。但以上研究都集中于成组叶片一轮盘模态局部化,并未涉及振动响 应局部化以及组数、组间耦合强度等重要结构参数对振动局部化的影响规律。因 此,有必要全面深入地研究成组叶片一轮盘的振动局部化,探讨重要结构参数对 成组叶片一轮盘的振动局部化的影响,进一步完善成组叶片一轮盘的振动局部化 机理,指导成组叶片一轮盘的结构优化设计。 硕士学位论文 第一章绪论 1.3 本文研究的目的、意义及主要内容 1.3.1 本文研究的目的、意义 长期以来,我国在大型旋转机械设计和制造方面一直都是吸收引进国外技 术,燃汽轮机的设计与国外先进水平始终存在很大的差距。造成这种现象的原因 很多,其中未能充分掌握转子叶盘系统的动力学特性是燃汽轮机设计水平较低、 性能落后的重要原因。 叶盘结构作为大型旋转机械的核心部件,其动力学性能直接影响燃汽轮机等 旋转机械运行的安全可靠性。成组叶片一轮盘作为一种重要的叶盘结构形式,在 透平机械的末级叶盘当中运用的最为广泛。尽管目前国内外学者对成组叶片一轮 盘进行了一些研究,取得了一定成果,但存在一些不足,具体表现在以下几个方 1、对成组叶片一轮盘动力学研究集中于固有特性、受迫振动和动应力方面,对成组叶片一轮盘振动局部化问题研究较少,且都集中于模态局部化研究,并未 探讨振动响应局部化。 2、与自由叶片一轮盘相比、自带冠叶片一轮盘相比,成组叶片一轮盘存在 分组特性,分组形式对成组叶片一轮盘动力学特性存在很大影响,但分组形式对 成组叶片一轮盘振动局部化的影响规律目前还不得而知。 3、围带断裂是成组叶片一轮盘主要故障之一,但目前的研究并未从动力学 角度探讨围带断裂的原因。 针对以上不足,本文在前人研究的基础上建立了成组叶片一轮盘的集中参数 模型和有限元模型,系统全面地对成组叶片一轮盘的振动局部化问题进行研究, 进一步掌握成组叶片一轮盘的动力学特性,完善成组叶片一轮盘的振动局部化机 理,为燃汽轮机的设计、制造及优化提供理论依据。 1.3.2 本文研究的主要内容 本文以失谐叶盘结构的高周疲劳问题为工程背景,针对现有成组叶片一轮盘 研究的不足,基于集中参数模型,系统全面地研究了成组叶片一轮盘的模态局部 化问题和振动响应局部化问题,并在此基础上,建立成组叶片一轮盘的有限元模 型,初步探讨失谐成组叶片一轮盘围带应力响应问题,发展和完善了成组叶片一 轮盘的振动局部化理论,研究路线所示。 本文研究内容安排如下: 第一章为绪论,简要的陈述了课题的来源以及研究背景,综述了失谐叶盘振 动局部化机理以及成组叶片一轮盘振动问题的研究的现状,阐述了研究目的、意 硕士学位论文第一章绪论 义及主要研究内容。 第二章基于集中参数模型,推导了成组叶片一轮盘的振动方程,研究成组叶 片一轮盘的模态局部化。首先研究了谐调成组叶片一轮盘的固有特性及模态局部 化。通过设计实验方案,对成组叶片一轮盘的固有特性进行了测试,验证了理论 计算结果。分析了组数对谐调成组叶片一轮盘模态局部化的影响规律。在此基础 上,对比分析成组叶片一轮盘在谐调和随机失谐状态下固有频率和模态局部化的 差异,研究了组数对随机失谐成组叶片一轮盘固有频率和模态局部化的影响。 第三章在第二章的基础上,对成组叶片一轮盘的振动响应局部化进行了研 究。首先研究了谐调成组叶片一轮盘的振动响应局部化,揭示了组数与组间刚度 对谐调成组叶片一轮盘振动响应局部化的影响规律。然后,研究了随机失谐成组 叶片一轮盘的振动响应局部化,揭示了随机失谐成组叶片一轮盘的振动响应局部 化随失谐强度、组数及组间刚度的变化规律。最后,探讨了单个叶片正负失谐及 失谐叶片分布对成组叶片一轮盘振动响应局部化的影响。 第四章针对工程实际中成组叶片一轮盘围带疲劳损伤问题,建立了成组叶片 一轮盘的有限元模型,对比分析了谐调和随机失谐下围带应力响应,探讨了在不 同失谐强度和耦合强度下失谐成组叶片一轮盘应力响应局部化。 第五章为全文总结,并对以后的研究工作和方向提出了建议。 10 硕士学位论文 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 2.1 引言 循环周期结构在旋转机械、航空航天等工程领域得到了广泛的应用,例如燃 气轮机和汽轮机中的叶片一轮盘结构、卫星天线结构等都是典型的循环周期结构 [5657]。理论上,循环周期结构的各子结构都是循环对称的,但由于制造、安装等 因素导致各子结构结构参数不完全相同,造成失谐。失谐会破坏循环周期结构的 循环周期特性,使得振动能量在某些子结构上聚集,出现振动局部化现象,从而 致使局部应力过大,降低结构的疲劳强度【58】。 振动局部化的研究主要包括模态局部化和振动响应局部化两个方面。模态局 部化是指结构模态振型不是广延至整个结构,而是集中在较少的子结构上;振动 响应局部化是指作用在结构上的激励被局限在局部区域,而不易传递到其他部 位。通过对模态局部化的研究可以了解不同阶次模态振型局部化的性质和规律, 而振动响应局部化研究的则是典型激励下振动响应的增大与特点。研究模态局部 化有助于进一步研究分析叶盘系统的振动响应局部化。 目前,对于叶盘结构振动局部化的研究主要集中于自由叶片一轮盘【59彤】。但 是,在燃气轮机、汽轮机的末级叶盘中为了提高叶片的弯曲刚度改善叶片振动特 性和应力水平,已很少采用自由叶片一轮盘,而常将叶片按一定数目分组连接在 一起构成成组叶片一轮盘。成组叶片一轮盘的分组特点使得其在结构上与自由叶 片一轮盘在结构上存在很大不同,振动机理也存在很大差异。尽管对自由叶片一 轮盘振动局部化的研究也比较全面,振动理论也比较完善。但是这些理论并不能 直接用来解决成组一轮盘的振动局部化问题。 针对以上问题,本章建立了成组叶片一轮盘的集中参数模型,推导了振动方 程。对比分析谐调成组叶片一轮盘、自由叶片一轮盘和整圈自由叶片一轮盘的固 有频率;比较了谐调与失谐成组叶片一轮盘在频率、振型、模态局部化特征等方 面的异同;揭示了组数对谐调和失谐成组叶片一轮盘模态局部化的影响规律;通 过实验对部分结论进行了验证。以上研究结论有助于完善成组叶片一轮盘的振动 理论,为成组叶片一轮盘设计及优化提供理论支持。 硕士学位论文 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 22 成组叶片一轮盘的建模 2.2.1 成组叶片一轮盘的集中参数模型 目前,叶盘结构的分析模型主要有三种:集中参数模型、连续参数模型和有 限元模型。集中参数模型主要特点是简单,对于研究失谐叶盘结构的模态局部化 和振动响应局部化基本特性和规律较为方便;连续参数模型是采用梁和板等连续 参数结构模拟叶片和轮盘,其模拟精度较集中参数模型高;有限元模型能够模拟 叶盘系统中复杂的耦合关系以及应力分布情况,更能够接近真实叶盘结构,但是 其计算量很大。 本文在参考文献[15]中典型自由叶片一轮盘系统集中参数模型的基础上,结 合成组叶片一轮盘的具体结构特征,建立了成组叶片一轮盘的集中参数模型,如 图2-1所示。每个叶片以一个集中质量块表示,将组内叶片间的围带、拉筋等效 为无质量弹簧,并考虑结构中的阻尼。尽管叶片组与组之间没有围带和拉筋,但 气动阻尼、叶片一轮盘的耦合等因素会使得叶片组与组之间仍然存在耦合刚度。 设成组叶片一轮盘中共有川个叶片组,每个叶片组含有n个叶片。成组叶片一轮 盘结构参数定义如下:巩表示叶片质量,j}。表示叶片刚度,c。表示叶片粘性阻 尼,女.表示叶片间的耦合刚度,c一表示叶片间的耦合粘性阻尼,尼.表示叶片组间 刚度,c.表示叶片组间的粘性阻尼。对于成组叶片一轮盘的第f(i=12,3,….肌) 叶片组,从叶片组的第一个叶片开始记叶片所受的激励为Z“1,Z“’,…,,:,r“, 叶片振动位移为掣,掣,…,x品《“。 tr夕xr 硕士学位论文 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 如下: 式中,_”=x,Ji}嚣表示第i个叶片组中第_,个叶片刚度的失谐量。类似的可以得到其他叶片组的振动方程,则整个成组叶片一轮盘的振动方程可写成矩阵形 朋戈+cx+KX=F(2-4) 式中,MG五X,分别是质量、阻尼、刚度、位移、激振力矩阵,其中K=Ko+呱 甄是谐调时刚度矩阵,瓦是叶片刚度失谐矩阵。 F=If。’,爿”,…,刀”,…,Zm’,…,…,刀州]1M=diag(m6,%,…,m6) Cb+2巳一q00’. 根据上面的振动方程,利用数值方法可以求解得到成组叶片一轮盘的固有频率、模态振型以及在特定激励下的振动响应。由于结构阻尼对成组叶片一轮盘的 0ql"了. 硕士学位论文第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 固有特性影响很小,因此在本章计算中忽略结构阻尼。参照某型号末级叶盘叶片 的几何参数:叶片长度660mm,叶片宽度50mm,叶片厚度12mm,围带厚度 5mm。本文假设叶片总数为60,根据结构力学计算得到成组叶片一轮盘集中参 数模型中的结构参数如下: kg,毛=3.5x105Nm~,t=1.75X10’N m~,t=8.75x103 m1(注:如无特别说明,本文中的集中参数的仿线 成组叶片一轮盘的固有频率分析及实验研究 2.3.1 成组叶片一轮盘的固有频率分析 为了研究成组叶片一轮盘的固有特性,现将成组叶片一轮盘(组数m=15)的 固有频率与自由叶片一轮盘、整圈叶片一轮盘的固有频率进行比较。图2.2给出 了三种叶片轮盘前15阶固有频率曲线不难发现,相对于自由叶片一轮盘,成组叶片一轮盘组内具有围 带、拉筋等减振结构,组内叶片之间的耦合刚度较大,因此其固有频率整体上略 大于自由叶片一轮盘;而与整圈叶片一轮盘相比,成组叶片一轮盘由于分组特性 其所有叶片并未整体连接在一起,组间耦合刚度较小,因此成组叶片一轮盘的固 有频率相对整圈叶片一轮盘小。此外可以发现,三种叶盘结构低阶固有频率相差 较小,但随着频率阶次的增大,整圈叶片一轮盘的固有频率与自由叶片一轮盘、 成组叶片一轮盘的固有频率差值逐渐增大。 N芒碍嚣蜒回62广二二=二=二二二二二_————__—厂———一 图2--2三种叶盘结构固有频率对比 14 硕士学位论文 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 为了验证以上结论具有普遍性,本文进一步研究了小尺寸下的三种叶盘的固 有频率,参照某一简缩模型,其中结构参数m。=0.047 kg,屯=9745N 000Nm~,叶片总数8,每组4只叶片,如图所示。 N工褂爨蜒围图2—3叶片总数为8时三种叶盘结构的固有频率 对比图2.2和图2.3,可以发现在不同结构参数下,成组叶片一轮盘的固有 频率仍然是大于自由叶片一轮盘固有频率而小于整圈叶片一轮盘的固有频率。这 说明结构参数不会改变三种叶盘固有频率之间的大小关系。 2.3.2 成组叶片一轮盘的固有频率实验研究 在上节中基于叶盘系统的集中参数模型对自由叶片一轮盘、成组叶片一轮盘 和整圈叶片一轮盘的固有频率进行了对比分析。为了验证这三种叶盘结构固有频 率之间的关系以及成组叶片一轮盘集中参数模型的有效性,掌握成组叶片一轮盘 的实验模态方法。本节建立了叶盘系统的实验平台,得到了自由叶片一轮盘、成 组叶片一轮盘和整圈叶片一轮盘若干阶固有频率,并与集中参数模型的计算结果 进行比较分析。 2.3.2.1 实验目的、原理及方案 (1)实验目的 本实验通过测得自由叶片一轮盘、成组叶片一轮盘和整圈叶片一轮盘的固有 频率,得到该三种叶盘结构的固有频率关系,并与集中参数模型的仿真结果进行 比较,验证集中参数模型的有效性。 (2)实验原理 硕士学位论文 第二章成组叶片一轮盘的模态局部化问题研究 为了激起叶片的低阶振动模态,在激振点位置利用激振力锤以适当的力度垂 直于叶片方向敲击叶片。然后通过电荷放大器对力锤的激励信号与叶片拾振点的 响应信号进行放大,再将数据传输至数据记录仪,最后通过计算机LMS测试系 统对激励和响应信号进行频谱分析,识别出叶盘结构模态信息。 (3)实验方案 由于本实验只是验证自由叶片一轮盘、成组叶片一轮盘和整圈叶片一轮盘的 固有频率三种叶盘结构固有频率之间的关系,实验采用简缩的叶盘组件,叶盘的 材料为钢质,通过弹簧将叶片连接在一起来构成成组叶片一轮盘和整圈叶片一轮 盘,而对于自由叶片一轮盘其叶片之间不采用弹簧连接。实验叶盘结构的结构参 数见下表: 表2-1实验叶盘的结构参数 参数名 尺寸 叶片数量 叶片长度 叶片宽度 叶片厚度 轮盘内径 轮盘外径 轮盘厚度 8150mm 20mm 2mm 30 mm 180mm 20mm 为了便于实验分析,保证实验的测量准确度,在叶片的径向和叶盘的周向均 匀地分布激振点,自由叶片一轮盘、成组叶片一轮盘和整圈叶片一轮盘的激振点 分布如下图: 图2-5叶盘的激振点分布图17


 
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